פתור את (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

הערך

$$6u^{2}-3u+7$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-5u ו- ‎2u כדי לקבל ‎-3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

כנס את ‎7u^{2} ו- ‎-u^{2} כדי לקבל ‎6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

גזור ביחס ל- ‎u

$$12u-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-5u ו- ‎2u כדי לקבל ‎-3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

כנס את ‎7u^{2} ו- ‎-u^{2} כדי לקבל ‎6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$12u-3$$