פתור את (7sqrt{10}+3sqrt{7})(sqrt{10}-9sqrt{7})

$$( 7 \sqrt { 10 } + 3 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 10 } - 9 \sqrt { 7 } )$$

הערך

$$-60\sqrt{70}-119\approx -620.99601592$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 7\sqrt{10}+3\sqrt{7} בכל איבר של \sqrt{10}-9\sqrt{7}.

$$7\left(\sqrt{10}\right)^{2}-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$7\times 10-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎10 כדי לקבל ‎70.

$$70-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{10} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{7} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

כנס את ‎-63\sqrt{70} ו- ‎3\sqrt{70} כדי לקבל ‎-60\sqrt{70}.

$$70-60\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$70-60\sqrt{70}-27\times 7$$

הכפל את ‎-27 ו- ‎7 כדי לקבל ‎-189.

$$70-60\sqrt{70}-189$$

החסר את 189 מ- 70 כדי לקבל -119.

$$-119-60\sqrt{70}$$

פרק לגורמים

$$-60\sqrt{70}-119$$