פתור את (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

הערך

$$4x^{3}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

העלה את ‎64 בחזקת \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$12x^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

פשט.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$