פתור את (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

הערך

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 6-x בכל איבר של x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎6x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4x+12-x^{2} בכל איבר של x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎-4x ו- ‎12x כדי לקבל ‎8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 5x^{2}+8x-12-x^{3} בכל איבר של x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎-40x^{2} ו- ‎8x^{2} כדי לקבל ‎-32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎-64x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎-76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎5x^{3} ו- ‎8x^{3} כדי לקבל ‎13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} בכל איבר של x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎13x^{3} ו- ‎-32x^{3} כדי לקבל ‎-19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎-32x^{2} ו- ‎-76x^{2} כדי לקבל ‎-108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎-76x ו- ‎96x כדי לקבל ‎20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎13x^{4} ו- ‎-x^{4} כדי לקבל ‎12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

הרחב

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 6-x בכל איבר של x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎6x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4x+12-x^{2} בכל איבר של x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎-4x ו- ‎12x כדי לקבל ‎8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 5x^{2}+8x-12-x^{3} בכל איבר של x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎-40x^{2} ו- ‎8x^{2} כדי לקבל ‎-32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎-64x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎-76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎5x^{3} ו- ‎8x^{3} כדי לקבל ‎13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} בכל איבר של x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎13x^{3} ו- ‎-32x^{3} כדי לקבל ‎-19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎-32x^{2} ו- ‎-76x^{2} כדי לקבל ‎-108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎-76x ו- ‎96x כדי לקבל ‎20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

כנס את ‎13x^{4} ו- ‎-x^{4} כדי לקבל ‎12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$