פתור את (6sqrt{3+9})(4sqrt{3-7}sqrt{10})

$$( 6 \sqrt { 3 + 9 } ) ( 4 \sqrt { 3 - 7 } \sqrt { 10 } )$$

הערך (complex solution)

$$96\sqrt{30}i\approx 525.813655205i$$

שלבי פתרון

חבר את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎12.

$$6\sqrt{12}\times 4\sqrt{3-7}\sqrt{10}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{3}\times 4\sqrt{3-7}\sqrt{10}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$12\sqrt{3}\times 4\sqrt{3-7}\sqrt{10}$$

הכפל את ‎12 ו- ‎4 כדי לקבל ‎48.

$$48\sqrt{3}\sqrt{3-7}\sqrt{10}$$

החסר את 7 מ- 3 כדי לקבל -4.

$$48\sqrt{3}\sqrt{-4}\sqrt{10}$$

חשב את השורש הריבועי של -4 וקבל 2i.

$$48\sqrt{3}\times \left(2i\right)\sqrt{10}$$

הכפל את ‎48 ו- ‎2i כדי לקבל ‎96i.

$$96i\sqrt{3}\sqrt{10}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$96i\sqrt{30}$$

חלק ממשי (complex solution)

$$0$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$