פתור את (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

הערך

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎6 ו- ‎18 כדי לקבל ‎108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

חבר את ‎108 ו- ‎5 כדי לקבל ‎113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎15 כדי לקבל ‎75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

חבר את ‎75 ו- ‎11 כדי לקבל ‎86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎15 היא 90. המר את ‎\frac{113}{18} ו- ‎\frac{86}{15} לשברים עם מכנה ‎90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

מכיוון ש- \frac{565}{90} ו- \frac{516}{90} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

החסר את 516 מ- 565 כדי לקבל 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎7 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

חבר את ‎14 ו- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

חבר את ‎24 ו- ‎2 כדי לקבל ‎26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

המר את ‎12 לשבר ‎\frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

מכיוון ש- \frac{36}{3} ו- \frac{26}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

החסר את 26 מ- 36 כדי לקבל 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{10}{3}}{14} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎14 כדי לקבל ‎42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎21 היא 21. המר את ‎\frac{16}{7} ו- ‎\frac{5}{21} לשברים עם מכנה ‎21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

מכיוון ש- \frac{48}{21} ו- \frac{5}{21} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

חבר את ‎48 ו- ‎5 כדי לקבל ‎53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

חלק את ‎\frac{49}{90} ב- ‎\frac{53}{21} על-ידי הכפלת ‎\frac{49}{90} בהופכי של ‎\frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

הכפל את ‎\frac{49}{90} ב- ‎\frac{21}{53} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1029}{4770} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{343}{1590}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$