פתור את (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

החסר ‎5x^{2} משני האגפים.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

כנס את ‎25x^{2} ו- ‎-5x^{2} כדי לקבל ‎20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

הוסף ‎20x משני הצדדים.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

כנס את ‎-20x ו- ‎20x כדי לקבל ‎0.

$$20x^{2}+4=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$20x^{2}=4-4$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$20x^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎20. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$x^{2}=0$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=0$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

החסר ‎5x^{2} משני האגפים.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

כנס את ‎25x^{2} ו- ‎-5x^{2} כדי לקבל ‎20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

הוסף ‎20x משני הצדדים.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

כנס את ‎-20x ו- ‎20x כדי לקבל ‎0.

$$20x^{2}+4=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$20x^{2}+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$20x^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎20. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$x^{2}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$