פתור את (5x^2-3x+4)+(8x^3-8x)

$$( 5 x ^ { 2 } - 3 x + 4 ) + ( 8 x ^ { 3 } - 8 x )$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\left(2x-1\right)\left(12x+11\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-3x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎-11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-11x+4+8x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-11x^{1-1}+3\times 8x^{3-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$10x^{2-1}-11x^{1-1}+3\times 8x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$10x^{1}-11x^{1-1}+3\times 8x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$10x^{1}-11x^{0}+3\times 8x^{3-1}$$

הכפל את ‎1 ב- ‎-11.

$$10x^{1}-11x^{0}+24x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$10x^{1}-11x^{0}+24x^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$10x-11x^{0}+24x^{2}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$10x-11+24x^{2}$$

הערך

$$8x^{3}+5x^{2}-11x+4$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-3x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎-11x.

$$5x^{2}-11x+4+8x^{3}$$