פתור את (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

הערך

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{5} כדי לקבל ‎\frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

הכפל את ‎5 ו- ‎7 כדי לקבל ‎35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{5} כדי לקבל ‎\frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎7 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

הכפל את ‎\frac{7}{10} ב- ‎35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$