פתור את (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎5m ו- ‎-m כדי לקבל ‎4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎m^{2}+2mn+n^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

כנס את ‎16m^{2} ו- ‎-m^{2} כדי לקבל ‎15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

הרחב

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎5m ו- ‎-m כדי לקבל ‎4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎m^{2}+2mn+n^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

כנס את ‎16m^{2} ו- ‎-m^{2} כדי לקבל ‎15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$