פתור את (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

הערך

$$25a^{4}-9b^{2}$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

הרחב

$$25a^{4}-9b^{2}$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$