פתור את (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

הערך

$$-36-68i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎5-7i ו- ‎4-8i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$20-40i-28i-56$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-36-68i$$

חלק ממשי

$$-36$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎5-7i ו- ‎4-8i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

החלק הממשי של ‎-36-68i הוא ‎-36.

$$-36$$