פתור את (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

הערך

$$73$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎3 כדי לקבל ‎75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$75-2$$

החסר את 2 מ- 75 כדי לקבל 73.

$$73$$

פרק לגורמים

$$73$$