פתור את (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

פתור עבור f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 5\sqrt{2}-e בכל איבר של 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

הכפל את ‎15 ו- ‎2 כדי לקבל ‎30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

כנס את ‎5\sqrt{2}e ו- ‎-3e\sqrt{2} כדי לקבל ‎2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

חבר את ‎30 ו- ‎6 כדי לקבל ‎36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

חלק את ‎36+2e\sqrt{2}-e^{2} ב- ‎\sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$