פתור את (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

הערך

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

חשב את 5 בחזקת 9 וקבל 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

חשב את 5 בחזקת 6 וקבל 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

החסר את 25 מ- 15625 כדי לקבל 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1953125}{15600} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\frac{78125}{624}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$