פתור את (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

הערך

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- -2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎7 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

חשב את 5 בחזקת 13 וקבל 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

הכפל את ‎1220703125 ו- ‎16 כדי לקבל ‎19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎25 כדי לקבל ‎100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

חשב את 100 בחזקת 5 וקבל 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{19531250000}{10000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$