פתור את (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

הערך

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- -2‎ כדי לקבל ‎2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎7 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

ביטול ‎2^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

חשב את 5 בחזקת 9 וקבל 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1953125 כדי לקבל ‎7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

חשב את 2 בחזקת 5 וקבל 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

חשב את 5 בחזקת 32 וקבל 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7812500}{23283064365386962890625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$