פתור את (4x^3-(x+4)^3)

$$( 4 x ^ { 3 } - ( x + 4 ) ^ { 3 } )$$

הערך

$$-\left(x+4\right)^{3}+4x^{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x+4\right)^{3}.

$$4x^{3}-\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{3}+12x^{2}+48x+64, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{3}-x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎-x^{3} כדי לקבל ‎3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

הרחב

$$3x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x+4\right)^{3}.

$$4x^{3}-\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{3}+12x^{2}+48x+64, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{3}-x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎-x^{3} כדי לקבל ‎3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}-48x-64$$