פתור את (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

הערך

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

שלבי פתרון

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎7x^{3} כדי לקבל ‎11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-5x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

כנס את ‎-11x ו- ‎-9x כדי לקבל ‎-20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$33x^{2}-6x-20$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎7x^{3} כדי לקבל ‎11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-5x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

כנס את ‎-11x ו- ‎-9x כדי לקבל ‎-20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$