פתור את (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

הערך

$$8-8x-20x^{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4x+1 בכל איבר של -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

כנס את ‎-4x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

שקול את \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4x^{2}-9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ההופכי של ‎-9 הוא ‎9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

כנס את ‎-16x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

חבר את ‎-1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎8.

$$-20x^{2}-8x+8$$

הרחב

$$8-8x-20x^{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4x+1 בכל איבר של -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

כנס את ‎-4x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

שקול את \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4x^{2}-9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ההופכי של ‎-9 הוא ‎9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

כנס את ‎-16x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

חבר את ‎-1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎8.

$$-20x^{2}-8x+8$$