פתור את (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$144b^{14}a^{16}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- 2‎ כדי לקבל ‎14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎9 כדי לקבל ‎144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎14 ו- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎12 כדי לקבל ‎14.

$$144a^{16}b^{14}$$

הרחב

$$144b^{14}a^{16}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- 2‎ כדי לקבל ‎14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎9 כדי לקבל ‎144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎14 ו- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎12 כדי לקבל ‎14.

$$144a^{16}b^{14}$$