פתור את (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

הערך

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x^{2}-12 ב- x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}+5 ב- x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{3}-2x^{2}+5x-10, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎-x^{3} כדי לקבל ‎3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

כנס את ‎-12x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

חבר את ‎-12 ו- ‎10 כדי לקבל ‎-2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

הרחב

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x^{2}-12 ב- x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}+5 ב- x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{3}-2x^{2}+5x-10, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

כנס את ‎4x^{3} ו- ‎-x^{3} כדי לקבל ‎3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

כנס את ‎-12x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

חבר את ‎-12 ו- ‎10 כדי לקבל ‎-2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$