פתור את (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-28$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} ב- \sqrt{2}-2\sqrt{3} ולכנס איברים דומים.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

הכפל את ‎-16 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

החסר את 48 מ- 8 כדי לקבל -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$-40+4\times 3$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$-40+12$$

חבר את ‎-40 ו- ‎12 כדי לקבל ‎-28.

$$-28$$

פרק לגורמים

$$-28$$