פתור את (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

הערך

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} בכל איבר של 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎20 ו- ‎2 כדי לקבל ‎40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

החסר את 12 מ- 40 כדי לקבל 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

כנס את ‎8\sqrt{6} ו- ‎-10\sqrt{6} כדי לקבל ‎-2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

פרק לגורמים

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$