פתור את (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

הערך

$$18\sqrt{6}+1\approx 45.09081537$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4\sqrt{2}-\sqrt{3} בכל איבר של 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כנס את ‎20\sqrt{6} ו- ‎-2\sqrt{6} כדי לקבל ‎18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

החסר את 15 מ- 16 כדי לקבל 1.

$$1+18\sqrt{6}$$