פתור את (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

הערך

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-2y^{2} ו- ‎-4y^{2} כדי לקבל ‎-6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

כנס את ‎-7y ו- ‎2y כדי לקבל ‎-5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-2y^{2} ו- ‎-4y^{2} כדי לקבל ‎-6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

כנס את ‎-7y ו- ‎2y כדי לקבל ‎-5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$