פתור את (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$5x^{2}+20x-29$$

שלבי פתרון

שקול את \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎2 בריבוע.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4x^{2}-20x+25, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

החסר את 25 מ- -4 כדי לקבל -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

הרחב

$$5x^{2}+20x-29$$

שלבי פתרון

שקול את \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎2 בריבוע.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4x^{2}-20x+25, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

החסר את 25 מ- -4 כדי לקבל -29.

$$5x^{2}-29+20x$$