פתור את (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

הערך

$$35x+3$$

שלבי פתרון

שקול את \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-4 בכל איבר של 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-36x כדי לקבל ‎-35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9x^{2}-35x-4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

ההופכי של ‎-35x הוא ‎35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-1+35x+4$$

חבר את ‎-1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎3.

$$3+35x$$

הרחב

$$35x+3$$

שלבי פתרון

שקול את \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-4 בכל איבר של 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-36x כדי לקבל ‎-35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9x^{2}-35x-4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

ההופכי של ‎-35x הוא ‎35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-1+35x+4$$

חבר את ‎-1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎3.

$$3+35x$$