פתור את (3x-4/x)(9x^2+12+16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

הערך

$$27x^{3}-\frac{64}{x^{3}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎3x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3xx}{x} ו- \frac{4}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎9x^{2}+12 ב- ‎\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

מכיוון ש- \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}} ו- \frac{16}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{3x^{2}-4}{x} ב- ‎\frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}-4 ב- 9x^{4}+12x^{2}+16 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{27x^{6}-64}{x^{3}}$$

הרחב

$$27x^{3}-\frac{64}{x^{3}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎3x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3xx}{x} ו- \frac{4}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎9x^{2}+12 ב- ‎\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

מכיוון ש- \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}}{x^{2}} ו- \frac{16}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(9x^{2}+12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{3x^{2}-4}{x} ב- ‎\frac{9x^{4}+12x^{2}+16}{x^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}+12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}-4 ב- 9x^{4}+12x^{2}+16 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{27x^{6}-64}{x^{3}}$$