פתור את (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6x+2 ב- 3x-1 ולכנס איברים דומים.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

כנס את ‎18x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

חבר את ‎-2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

כנס את ‎-4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎0.

$$19x^{2}+2=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$19x^{2}=2-2$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$19x^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎19. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$x^{2}=0$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=0$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6x+2 ב- 3x-1 ולכנס איברים דומים.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

כנס את ‎18x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

חבר את ‎-2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

כנס את ‎-4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎0.

$$19x^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎19. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$x^{2}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$