פתור את (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

הערך

$$7t^{2}-9t+5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3t^{2} ו- ‎4t^{2} כדי לקבל ‎7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

כנס את ‎-2t ו- ‎-7t כדי לקבל ‎-9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

חבר את ‎-1 ו- ‎6 כדי לקבל ‎5.

$$7t^{2}-9t+5$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$14t-9$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎3t^{2} ו- ‎4t^{2} כדי לקבל ‎7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

כנס את ‎-2t ו- ‎-7t כדי לקבל ‎-9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

חבר את ‎-1 ו- ‎6 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$14t-9$$