פתור את (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

הערך

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎5r ו- ‎2r כדי לקבל ‎7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

כנס את ‎3r^{2} ו- ‎-5r^{2} כדי לקבל ‎-2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

פרק לגורמים

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$-2r^{2}+7r-6$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -2r^{2}+ar+br-6. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 7.

$$a=4 b=3$$

שכתב את ‎-2r^{2}+7r-6 כ- ‎\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

הוצא את הגורם המשותף 2r בקבוצה הראשונה ואת -3 בקבוצה השניה.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

הוצא את האיבר המשותף -r+2 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$