פתור את (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

הערך

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

חשב את p בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

גזור ביחס ל- ‎p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

פיתוח ‎\left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

חשב את p בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$