פתור את (3n)^2-(-2)-sqrt{100}=(3n-2)^2

$$( 3 n ) ^ { 2 } - ( - 2 ) - \sqrt { 100 } = ( 3 n - 2 ) ^ { 2 }$$

פתור עבור n

$$n=1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

פיתוח ‎\left(3n\right)^{2}.

$$3^{2}n^{2}-\left(-2\right)-\sqrt{100}=\left(3n-2\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9n^{2}-\left(-2\right)-\sqrt{100}=\left(3n-2\right)^{2}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$9n^{2}+2-\sqrt{100}=\left(3n-2\right)^{2}$$

חשב את השורש הריבועי של 100 וקבל 10.

$$9n^{2}+2-10=\left(3n-2\right)^{2}$$

החסר את 10 מ- 2 כדי לקבל -8.

$$9n^{2}-8=\left(3n-2\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3n-2\right)^{2}.

$$9n^{2}-8=9n^{2}-12n+4$$

החסר ‎9n^{2} משני האגפים.

$$9n^{2}-8-9n^{2}=-12n+4$$

כנס את ‎9n^{2} ו- ‎-9n^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-8=-12n+4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-12n+4=-8$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$-12n=-8-4$$

החסר את 4 מ- -8 כדי לקבל -12.

$$-12n=-12$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-12.

$$n=\frac{-12}{-12}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎-12 כדי לקבל ‎1.

$$n=1$$