פתור את (3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

הערך

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77.95472057$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} בכל איבר של 7\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-15.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

פרק לגורמים

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77.95472057$$