פתור את (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

הערך

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

שלבי פתרון

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

בטא את ‎\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} כשבר אחד.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} ב- \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

הכפל את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$