פתור את (3sqrt{3}-5sqrt{2}+4sqrt{72}-2sqrt{18})

$$( 3 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } + 4 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 18 } )$$

הערך

$$3\sqrt{3}+13\sqrt{2}\approx 23.580928734$$

שלבי פתרון

פרק את 72=6^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$3\sqrt{3}-5\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎24.

$$3\sqrt{3}-5\sqrt{2}+24\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

כנס את ‎-5\sqrt{2} ו- ‎24\sqrt{2} כדי לקבל ‎19\sqrt{2}.

$$3\sqrt{3}+19\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+19\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-6.

$$3\sqrt{3}+19\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

כנס את ‎19\sqrt{2} ו- ‎-6\sqrt{2} כדי לקבל ‎13\sqrt{2}.

$$3\sqrt{3}+13\sqrt{2}$$