פתור את (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

הערך

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} בכל איבר של 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כנס את ‎-12\sqrt{6} ו- ‎6\sqrt{6} כדי לקבל ‎-6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

הכפל את ‎-8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

החסר את 24 מ- 18 כדי לקבל -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

פרק לגורמים

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$