פתור את (3*a^{2})^{3}-3*(2*b^{2})^{4}+a^3*2*a^3+(3*b*b^3)^2

$$( 3 \cdot a ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 \cdot ( 2 \cdot b ^ { 2 } ) ^ { 4 } + a ^ { 3 } \cdot 2 \cdot a ^ { 3 } + ( 3 \cdot b \cdot b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$29a^{6}-39b^{8}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 4‎ כדי לקבל ‎8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎16 כדי לקבל ‎48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

כנס את ‎27a^{6} ו- ‎a^{6}\times 2 כדי לקבל ‎29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 2‎ כדי לקבל ‎8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

כנס את ‎-48b^{8} ו- ‎9b^{8} כדי לקבל ‎-39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$

הרחב

$$29a^{6}-39b^{8}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 4‎ כדי לקבל ‎8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎16 כדי לקבל ‎48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

כנס את ‎27a^{6} ו- ‎a^{6}\times 2 כדי לקבל ‎29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 2‎ כדי לקבל ‎8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

כנס את ‎-48b^{8} ו- ‎9b^{8} כדי לקבל ‎-39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$