פתור את (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

הערך

$$27$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎1 מ- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 18 בחזקת 1 וקבל 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

הכפל את ‎27 ו- ‎2 כדי לקבל ‎54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎49 כדי לקבל ‎98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חלק את ‎98 ב- ‎7 כדי לקבל ‎14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חבר את ‎14 ו- ‎4 כדי לקבל ‎18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חלק את ‎54 ב- ‎18 כדי לקבל ‎3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

חלק את ‎27 ב- ‎27 כדי לקבל ‎1.

$$18+1+2^{3}$$

חבר את ‎18 ו- ‎1 כדי לקבל ‎19.

$$19+2^{3}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$19+8$$

חבר את ‎19 ו- ‎8 כדי לקבל ‎27.

$$27$$

פרק לגורמים

$$3^{3}$$