פתור את (3+2i)(4-8i)

$$( 3 + 2 i ) ( 4 - 8 i )$$

הערך

$$28-16i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎3+2i ו- ‎4-8i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$12-24i+8i+16$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$12+16+\left(-24+8\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$28-16i$$

חלק ממשי

$$28$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎3+2i ו- ‎4-8i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(12-24i+8i+16)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎12-24i+8i+16.

$$Re(12+16+\left(-24+8\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎12+16+\left(-24+8\right)i.

$$Re(28-16i)$$

החלק הממשי של ‎28-16i הוא ‎28.

$$28$$