פתור את (25+t)^2=85^2+(t-12.5)^2

$$( 25 + t ) ^ { 2 } = 85 ^ { 2 } + ( t - 12.5 ) ^ { 2 }$$

פתור עבור t

$$t = \frac{1081}{12} = 90\frac{1}{12} \approx 90.083333333$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(25+t\right)^{2}.

$$625+50t+t^{2}=85^{2}+\left(t-12.5\right)^{2}$$

חשב את 85 בחזקת 2 וקבל 7225.

$$625+50t+t^{2}=7225+\left(t-12.5\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(t-12.5\right)^{2}.

$$625+50t+t^{2}=7225+t^{2}-25t+156.25$$

חבר את ‎7225 ו- ‎156.25 כדי לקבל ‎7381.25.

$$625+50t+t^{2}=7381.25+t^{2}-25t$$

החסר ‎t^{2} משני האגפים.

$$625+50t+t^{2}-t^{2}=7381.25-25t$$

כנס את ‎t^{2} ו- ‎-t^{2} כדי לקבל ‎0.

$$625+50t=7381.25-25t$$

הוסף ‎25t משני הצדדים.

$$625+50t+25t=7381.25$$

כנס את ‎50t ו- ‎25t כדי לקבל ‎75t.

$$625+75t=7381.25$$

החסר ‎625 משני האגפים.

$$75t=7381.25-625$$

החסר את 625 מ- 7381.25 כדי לקבל 6756.25.

$$75t=6756.25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎75.

$$t=\frac{6756.25}{75}$$

הרחב את ‎\frac{6756.25}{75} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$t=\frac{675625}{7500}$$

צמצם את השבר ‎\frac{675625}{7500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 625.

$$t=\frac{1081}{12}$$