פתור את (200-80t)^2+(120-60t)^2

$$( 200 - 80 t ) ^ { 2 } + ( 120 - 60 t ) ^ { 2 }$$

הערך

$$10000t^{2}-46400t+54400$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(200-80t\right)^{2}.

$$40000-32000t+6400t^{2}+\left(120-60t\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(120-60t\right)^{2}.

$$40000-32000t+6400t^{2}[phone]t+3600t^{2}$$

חבר את ‎40000 ו- ‎14400 כדי לקבל ‎54400.

$$54400-32000t+6400t^{2}-14400t+3600t^{2}$$

כנס את ‎-32000t ו- ‎-14400t כדי לקבל ‎-46400t.

$$54400-46400t+6400t^{2}+3600t^{2}$$

כנס את ‎6400t^{2} ו- ‎3600t^{2} כדי לקבל ‎10000t^{2}.

$$54400-46400t+10000t^{2}$$

הרחב

$$10000t^{2}-46400t+54400$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(200-80t\right)^{2}.

$$40000-32000t+6400t^{2}+\left(120-60t\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(120-60t\right)^{2}.

$$40000-32000t+6400t^{2}[phone]t+3600t^{2}$$

חבר את ‎40000 ו- ‎14400 כדי לקבל ‎54400.

$$54400-32000t+6400t^{2}-14400t+3600t^{2}$$

כנס את ‎-32000t ו- ‎-14400t כדי לקבל ‎-46400t.

$$54400-46400t+6400t^{2}+3600t^{2}$$

כנס את ‎6400t^{2} ו- ‎3600t^{2} כדי לקבל ‎10000t^{2}.

$$54400-46400t+10000t^{2}$$