פתור את (2x-1)(2x+1)=(4x+5)(x-2)

$$( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) = ( 4 x + 5 ) ( x - 2 )$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

שקול את \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$\left(2x\right)^{2}-1=\left(4x+5\right)\left(x-2\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=\left(4x+5\right)\left(x-2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-1=\left(4x+5\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x+5 ב- x-2 ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-3x-10$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-3x-10$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-1=-3x-10$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-3x-10=-1$$

הוסף ‎10 משני הצדדים.

$$-3x=-1+10$$

חבר את ‎-1 ו- ‎10 כדי לקבל ‎9.

$$-3x=9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{9}{-3}$$

חלק את ‎9 ב- ‎-3 כדי לקבל ‎-3.

$$x=-3$$