פתור את (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-1 ב- 1+2x ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+6 ב- x-2 ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

החסר את 12 מ- -1 כדי לקבל -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 7 ב- x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

החסר ‎7x^{2} משני האגפים.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

כנס את ‎7x^{2} ו- ‎-7x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-13=-14x+7$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-14x+7=-13$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$-14x=-13-7$$

החסר את 7 מ- -13 כדי לקבל -20.

$$-14x=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-20}{-14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$x=\frac{10}{7}$$