פתור את (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9x^{2}+24x+16, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

כנס את ‎-4x ו- ‎-24x כדי לקבל ‎-28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

החסר את 16 מ- 1 כדי לקבל -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5x ב- x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

הוסף ‎5x^{2} משני הצדדים.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

כנס את ‎-5x^{2} ו- ‎5x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-28x-15=-40x$$

הוסף ‎40x משני הצדדים.

$$-28x-15+40x=0$$

כנס את ‎-28x ו- ‎40x כדי לקבל ‎12x.

$$12x-15=0$$

הוסף ‎15 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$12x=15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$x=\frac{15}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=\frac{5}{4}$$