פתור את (2x-1/3)^2(3-x)

$$( 2 x - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ( 3 - x )$$

הערך

$$\frac{\left(3-x\right)\left(6x-1\right)^{2}}{9}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$\left(4x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}\right)\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9} ב- 3-x ולכנס איברים דומים.

$$\frac{40}{3}x^{2}-4x^{3}-\frac{37}{9}x+\frac{1}{3}$$

הרחב

$$-4x^{3}+\frac{40x^{2}}{3}-\frac{37x}{9}+\frac{1}{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$\left(4x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}\right)\left(3-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9} ב- 3-x ולכנס איברים דומים.

$$\frac{40}{3}x^{2}-4x^{3}-\frac{37}{9}x+\frac{1}{3}$$