פתור את (2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

הערך

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

שלבי פתרון

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{5} כ- ‎-\frac{4}{5} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

פיתוח ‎\left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- \frac{2}{3}‎ כדי לקבל ‎\frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

חשב את 8 בחזקת \frac{2}{3} וקבל 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-\frac{4}{5} ו- ‎\frac{4}{3} כדי לקבל ‎\frac{8}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$