פתור את (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

הערך

$$16x^{12}-y^{12}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x^{3}-y^{3} ב- 2x^{3}+y^{3} ולכנס איברים דומים.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

פיתוח ‎\left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

הרחב

$$16x^{12}-y^{12}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x^{3}-y^{3} ב- 2x^{3}+y^{3} ולכנס איברים דומים.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

פיתוח ‎\left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$