פתור את (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

הערך

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

הרחב

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$